ルアーの軌道の計算をしました。

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ルアーは45°で投げると一番飛ぶのは本当かどうかプロジェクトの続き。

かなり前に数値計算すると言ってそのままにしていたルアーの軌道の計算の話。


今回は空気抵抗を考えず、28gのルアーを張力0.1N、初速52m/sの元で投げた時で計算しました。

結果。

kaiptiguib8zrudkee5k_480_480-94f9d274.jpg
かなりガバガバな図で申し訳ないです。

大体90mくらい飛びました。

実際そのくらいの飛距離なのでこれはこれでOK。

糸が付いていない場合はどうだったのかというと

3fr6ek3itsnyh7azvihg_480_480-6931ff2e.jpg
計算には地面を設定していないので高さがマイナスになってますが、大体130mくらいかな?

張力の初期値を適当に取ったので合っているかどうか分かりませんが、現実にはそんなもんだろうという結果。

高切れした時やたら飛んでいく現実。

後で計算しなおしたら全然数値合わないや。

もう一回やり直します。


取り敢えず放物線っぽくはなったので、ルアーの模型図は出来た事にしてこれから角度やルアーの重さ、空気抵抗等々考えて計算してみれば理想のキャストが生まれるかも。

図を見ると、殆ど放物運動と変わらないような気もするけど・・・



今回Rというソフトを使ったのですが、運動方程式が計算できた(?)のでぺンデュラムキャストの軌道も計算したいと思います。

ペンデュラムキャストの運動方程式は連結振り子という運動に見えるのでかなり難しくて紙と鉛筆では求まりませんがコンピューターなら求まります。


rm2awhpihnf7yr7ws277-b4e98834.png




今回の計算は左辺に質量を掛けるのを忘れていてルアーが数kmくらい飛んでいる計算になってしまい、原因がわからず。

73dxw7invn7wf2ei5spi_480_480-1f900daa.jpg
張力強すぎ
iapjzt9ejp7yb62krihx_480_480-07d5cad3.jpg
2kmも飛んじゃった。


Rで使ったヤツも書いておこ。

自分で見ても何が何やらさっぱりわからない。




library(deSolve)# 微分方程式の数値解法パッケージ

parameters <- c(T=0.1, g=9.8, m=0.028)# パラメータのセット
initial <- c(x=3, y=3, x2=26,y2=26)# 初期条件
times <- seq(0, 5, 0.01)# 差分刻み

lure <- function(t, state, parameters) {
 with(as.list(c(state, parameters)), {
  dx=x2
                dy=y2
                dx2=(-T*x/sqrt(x^2+y^2))/m
                dy2=(-T*y/sqrt(x^2+y^2)-m*g)/m
               
  list(c(dx, dy,dx2,dy2))
 })
}

out <- ode(y = initial, times = times, func = lure, parms = parameters)


plot(out[,2],out[,3])



追記;45°射出時が1/√2じゃなくて1/2になっていたので直しました。
正しくは
v=52
theta=pi/4
k=v*cos(theta)
l=v*sin(theta)


library(deSolve)# 微分方程式の数値解法パッケージ

parameters <- c(T=10, g=9.8, m=0.028)# パラメータのセット
initial <- c(x=3, y=3, x2=k,y2=l)# 初期条件
times <- seq(0, 11, 0.01)# 差分刻み

lure <- function(t, state, parameters) {
 with(as.list(c(state, parameters)), {
  dx=x2
                dy=y2
                dx2=0
                dy2=-g
               
  list(c(dx, dy,dx2,dy2))
 })
}

out <- ode(y = initial, times = times, func = lure, parms = parameters)


plot(out[,2],out[,3])

これで放物運動が大体正しい数値になりました。

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